是可以的。商业承兑汇票背书给出票人这一票据行为，就是我们常说的回头背书。
不过，回头背书的票，未到期到银行是贴现不了。
并且操作过回头背书的商业承兑汇票，是被认定为瑕疵票据的。
总的来说，商业承兑汇票背书给出票人是可以的，但是这样的票据行为会对该商业承兑汇票带来不好的影响。
回头背书的规则有哪些：
(1)回头背书在背书时间上受到限制
回头背书的被背书人仍然可以依背书将票据转让，但这种背书必须在汇票到期日之前为之，否则不能再继续转让。但在一般转让背书，即使在到期日之后，仍可以继续背书转让。
(2)回头背书的持票人在追索权行使上受有限制
持票人为出票人时：此时出票人对于其前手没有追索权，也就是说，在出票人以前的所有在汇票上背书或签名的债务人，都不对出票人负担保责任，出票人只能对承兑人行使付款请求权。票据法上之所以这样规定是因为，此时的持票人，即出票人是票据上所有前手的最端首，但同时又是所有其他背书或签名人的后手。如果允许出票人向其前手追索，被追索的前手可以后手的身份再向出票人追索，这实际是形成了一种简单循环，既增加了追索数额，又累及每一个背书人，毫无实际意义。
持票人是背书人时：此时该持票人对其后手没有追索权。例如汇票经甲(出票人)，背书人乙、丙、丁；戊之手，后又流通至丁之手，此时丁对于戊无追索权。因为戊既是丁的后手，同时又是丁的前手，若丁向戊迫索，戊亦可以后手的身份对丁追索。同样造成济循环追索，毫无意义。
持票人如为承兑人时：该持票人对任何人都无追索权。这是因为承兑入作为汇票主债务人，对汇票有付款的责任。而行使迫索权的前提是汇票不获付款。因此承兑人不能因自己不付款而向他人迫索。
持票人为保证人时：因回头背书而取得票据的保证人除可以向被保证人行使追索权外，其余的与被保证人的地位相同，被保证人的追索权有什么限制，保证人就有什么限制。这一点不同于因履行了保证责任而持有票据的情形，此时的保证人可以对承兑人、被保证人及其前手均取得持票人的资格，’可以行使迫索权。
持票人为参加付款人时：与保证人为持票人相同，除可以向被参加入行使追索权外，“其余适用于被参加人的地位。
持票人为未承兑的付款人、未参加承兑的预备付款人以及担当付款人时：因为这三种人都不是票据的债务人，因此当他们依回头背书取得票据以后，可以向任何前手行使追索权。
更多商业承兑汇票背书的操作，查看当票据是回头背书时，持票人如何行使追索权？
